Equazioni alle derivate parziali

Descrizione: Il gruppo si occupa dell'esistenza e del comportamento asintotico di soluzioni di equazioni alle derivate parziali sia dipendenti dal tempo che autonome. Piu'specificamente sono affrontati i seguenti temi:

  • Equazioni di Schrödinger non lineari hamiltoniane, con particolare attenzione a questioni di stabilita' dei solitoni. Si usano metodi sia di analisi armonica che dalla teoria dei sistemi integrabili.
  • Equazioni iperboliche e paraboliche retrograde a coefficienti poco regolari. Si considerano problemi di unicita' e stabilita' delle soluzioni utilizzando tecniche di stime integrali e di analisi armonica
  • Analisi qualitativa per equazioni di evoluzione e sistemi dinamici in dimensione infinita. Si considerano sistemi dinamici generati da equazioni alle derivate parziali di tipo parabolico e iperbolico, e se ne studiano alcune caratteristiche qualitative utilizzando un mix di tecniche provenienti dalla teoria classica delle PDE e da quella dei sistemi dinamici.
  • Esistenza globale e blow-up per soluzioni di equazioni differenziali alle derivate parziali, non lineari. I risultati sono ottenuti con tecniche variazionali appositamente sviluppate per poter trattare in modo unificato la piu' ampia classe possibile di equazioni (iperboliche, paraboliche, di Schödinger, di ordine superiore, ecc).
Responsabile del gruppo di ricerca
Responsabile: 
Daniele Del Santo

Info

Ultimo aggiornamento: 21-10-2019 - 19:30