Il Gruppo si occupa dello studio dell'esistenza, della molteplicita', della regolarita', della stabilita' delle soluzioni di problemi al contorno per equazioni differenziali semilineari e quasi lineari, ordinarie e alle derivate parziali.
Piu' specificamente sono affrontati i seguenti temi:

• Esistenza e molteplicita' di soluzioni periodiche (armoniche e subarmoniche) di equazioni differenziali ordinarie semilineari o quasilineari.
• Estensioni del teorema di Poincaré - Birkhoff e applicazioni allesistenza di soluzioni periodiche di sistemi hamiltoniani.
• Esistenza, molteplicita', regolarita', stabilita' e approssimazione delle soluzioni dei problemi di Dirichlet e conormale per l'equazione della curvatura media prescritta in spazi Euclidei, che descrivono la topografia della cornea e modellizzano fenomeni di capillarita' per fluidi comprimibili o incomprimibili.
• Esistenza di soluzioni eterocline per l'equazione della curvatura prescritta in una o piu' dimensioni e applicazioni a questioni di rigidita', motivate dallo studio di fenomeni di transizione di fase con saturazione del flusso.
• Esistenza, molteplicita', regolarita', stabilita' delle soluzioni del problema di Dirichlet per l'equazione della curvatura media prescritta in spazi di Minkowski che intervengono in questioni di relativita' generale.
• Questioni di permanenza nei sistemi dinamici.
• Esistenza di soluzioni periodiche dell'equazione del trasporto semilineare.
• Esistenza, comportamento qualitativo (stabilita', attrattivita', instabilita') e della struttura dell'insieme delle soluzioni di problemi al contorno, di tipo misto su domini limitati, per equazioni paraboliche con coefficienti periodici, in presenza di sopra e sotto soluzioni.