Giovanni Landi

Non commutative differential topology and geometry and their uses in mathematical physics

• Non commutative manifolds (construction of metric and spin structures, vector and principal bundles), and harmonic analysis on them (Dirac and Laplace operators, index theorems).
• Non commutative gauge theories (duality equations, constructions of solutions, study of moduli spaces)
• Hopf algebras and quantum groups as generalized symmetries.

Arnaud Brothier

• Connessione fatta da Vaughan Jones tra la teoria dei sottofattori, la teoria dei campi conformali, i gruppi di Thompson e la teoria dei nodi.
• Costruzione esplicita e funtoriale che permette di costruire un'azione di un oggetto complicato con la data di un'azione di un oggetto più basico. Applicazioni e costruzioni ottenuti in: teoria dei gruppi; algebre di operatori; teoria dei campi e teoria delle rappresentazioni.

Michele Cirafici

• Aspetti matematici della teoria delle stringhe e della teoria quantistica dei campi. In particolare: effetti non perturbativi, dualità, operatori estesi e tecniche di localizzazione equivariante.
• Geometria enumerativa e applicazioni in fisica. In particolare: invarianti di Donaldson-Thomas e stati BPS, geometria di spazi di Calabi-Yau, forme modulari, applicazioni fisiche della teoria delle rappresentazioni delle quiver.
• Gravità quantistica. In particolare: algebre di operatori, meccanica statistica fuori dall'equilibrio, applicazioni della teoria dell'informazione quantistica in gravità, buchi neri, effetti quantistici in cosmologia.