Descrizione: Il gruppo si occupa dell'esistenza e del comportamento asintotico di soluzioni di equazioni alle derivate parziali sia dipendenti dal tempo che autonome. Piu'specificamente sono affrontati i seguenti temi:

• Equazioni di Schrödinger non lineari hamiltoniane, con particolare attenzione a questioni di stabilita' dei solitoni. Si usano metodi sia di analisi armonica che dalla teoria dei sistemi integrabili.
• Equazioni iperboliche e paraboliche retrograde a coefficienti poco regolari. Si considerano problemi di unicita' e stabilita' delle soluzioni utilizzando tecniche di stime integrali e di analisi armonica
• Analisi qualitativa per equazioni di evoluzione e sistemi dinamici in dimensione infinita. Si considerano sistemi dinamici generati da equazioni alle derivate parziali di tipo parabolico e iperbolico, e se ne studiano alcune caratteristiche qualitative utilizzando un mix di tecniche provenienti dalla teoria classica delle PDE e da quella dei sistemi dinamici.
• Esistenza globale e blow-up per soluzioni di equazioni differenziali alle derivate parziali, non lineari. I risultati sono ottenuti con tecniche variazionali appositamente sviluppate per poter trattare in modo unificato la piu' ampia classe possibile di equazioni (iperboliche, paraboliche, di Schödinger, di ordine superiore, ecc).