Abstract: Vengono illustrate brevemente le assunzioni e le principali proprietà matematiche del modello SIR, nella sua versione più basilare. Lo stesso modello sarà utilizzato per valutare la sua capacità di fittare i dati COVID19 in Italia e di stimare alcuni parametri critici del modello. Sarà anche discussa la possibilità di predire l'andamento della curva di infezione, nei limiti del modello, e con diverse ipotesi di andamenti del contagio durante la quarantena.